FASE DE APERTURA
Actividades
El facilitador para recuperar conocimientos previos propone las siguientes actividades.
Actividad 1
En equipos de cinco integrantes los alumnos, responderán las siguientes preguntas.
¿Crees que existe algún objeto que no se mueva en el universo? Explica tu respuesta.
__________________________________________________
¿Qué es el movimiento?
__________________________________________________
¿Qué es un sistema de referencia?
___________________________________________________
¿Cómo defines velocidad y aceleración?
______________________________________________________
FASE DE DESARROLLO
Actividades
La Física como muchas otras ciencias se divide en áreas más específicas para tener mayor profundidad y mejor comprensión sobre cada fenómeno, ya que el dominio sobre algún fenómeno lo proporciona la cantidad de información que tengas de él.
Hablando de movimiento, la ruta que tomaremos de la física es la siguiente: Física Clásica/Mecánica/ Cinemática.
La Cinemática se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos sin atender a sus causas, es decir, no le interesa cómo se genera el movimiento o qué fuerzas lo producen o lo modifican, sólo estudia el comportamiento una vez que el cuerpo está en movimiento.
Cuando hablamos de movimiento en una dimensión estamos hablando que el movimiento se puede representar en un solo eje de coordenadas, ya sea en
“x” o en “y”, pero no los dos a la vez, esta característica facilita los cálculos y su estudio.
Existen dos tipos de magnitudes (escalares y vectoriales). Dentro de las escalares tenemos a la distancia y la rapidez, ya que para describirlas sólo es necesario una magnitud y una unidad de medida. En cambio, el desplazamiento, la velocidad y la aceleración son magnitudes vectoriales, para las cuales requerimos manifestar magnitud, orientación y sentido.
Actividad 2. De indagación
Forma equipos de 4 personas y busquen las definiciones de: posición, tiempo, distancia, desplazamiento, movimiento, velocidad, rapidez, aceleración y sistema de referencia. Una vez que tengan la información establezcan un debate con todo el grupo acerca de las definiciones, poniendo ejemplos de casos prácticos de tu entorno, poniendo especial énfasis en las definiciones de:
Desplazamiento y distancia
Velocidad y aceleración
Sistema de referencia absoluto y relativo
TIPOS DE MOVIMIENTO.
Movimiento Rectilíneo Uniforme.
Es un tipo de movimiento que se presenta con mucha frecuencia en diversas aplicaciones prácticas, es el movimiento rectilíneo más simple; sus características son las siguientes:
1. El cuerpo en movimiento recorre distancias iguales en tiempos iguales.
2. La velocidad es constante.
3. La velocidad y el desplazamiento tienen la misma dirección y sentido.
El movimiento también puede ser descrito por medio de gráficas. Te las presentamos a continuación analízalas junto con un compañero y contesten las preguntas.
2.- ¿Cómo se comporta la grafica?
3.- ¿Cómo es la pendiente en todos los puntos?
1.- ¿Qué puedes concluir de esta gráfica?
2.- ¿Qué magnitudes se están relacionando?
3.- ¿Cómo se comporta la gráfica?
4.- ¿Cómo es la pendiente en todos los puntos?
5.- ¿Qué puedes concluir de esta gráfica?
Por último, podemos describir el movimiento mediante una ecuación.
Desplazamiento, es la longitud recorrida en línea recta entre dos puntos: el de partida y el de llegada
d=vt
Velocidad, es la relación entre el desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo en efectuarlo
v=d/t
Tiempo, lapso durante el cual se desarrollan eventos
t=dv
Aceleración, representa el cambio en la velocidad de un cuerpo en un tiempo determinado
Actividad 4. Ejercitación
Ahora resuelve en parejas los siguientes problemas en tu cuaderno. Una vez elaborado el ejercicio, elijan a tres o cuatro de las parejas para que expongan su proceso de solución ante el resto del grupo, al finalizar la presentación los alumnos que hablaron sobre su proceso podrán hacer preguntas al resto del grupo con la finalidad de conocer que tan comprensible quedo el ejercicio que expusieron.
1.- Si un tren se mueve con una velocidad de 80 km/hr durante 15 hr, ¿Qué distancia recorre?
2.- Un montacargas operado manualmente mueve una carga en una fábrica a lo largo de 30 metros en 2.0
¿Cuál es la rapidez promedio del montacargas? en a) m/s y b) km/hr3.- Si sabemos que la velocidad del sonido en el aire es de 1224 km/h y en la distancia vemos un relámpago de un rayo y, al cabo de 7 segundos escuchamos el sonido. ¿A qué distancia cayó el rayo?
4.- Un automóvil recorre una distancia de 185 km en 150 minutos. Calcula la magnitud de su velocidad en km/h
5.- Un automóvil A se dirige de Norte a Sur con velocidad constante de 120 km/h y se encuentra a 13 km de su destino y un automóvil B que viaja de Sur a Norte también a velocidad constante de 41.67 m/s y se encuentra a 20 km de su destino.
1.- ¿En cuántos minutos llegará cada auto a su destino?
2.- ¿Qué auto llegará primero?
3.- ¿Qué automóvil viaja con mayor velocidad?
4.- ¿A qué velocidad viaja el automóvil A respecto del automóvil B en km/h?
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
En la vida cotidiana la mayoría de los movimientos que observamos son bastante más complicados que el movimiento rectilíneo uniforme. Además del movimiento con velocidad constante que acabamos de comprender, existen movimientos en los que cambian ya sea la magnitud de la velocidad, su sentido, su dirección o alguna combinación de estos elementos.
Cuando la velocidad de un cuerpo en movimiento esta cambiando de dirección, magnitud o sentido, se dice que el movimiento tiene una aceleración.
La aceleración es una medida de la rapidez de cambio de la velocidad por unidad de tiempo. Matemáticamente se expresa por:
Actividad 5. De indagación
Busca en la bibliografía que este a tu alcance las características y las fórmulas con respecto a su velocidad, la aceleración, distancia y el tiempo. Anota tu información en los siguientes recuadros.
Características
Desplazamiento
velocidad
Aceleración
Actividad 6. De ejercitación
Resuelve los siguientes problemas, posteriormente elijan un representante del grupo para que vaya apuntando en el pizarrón el procedimiento para poder llegar al resultado correcto.
Un electrón tiene una velocidad inicial de 3x10
5m/s. Si experimenta una aceleración de 8x1014 m/s2, a) ¿Cuánto tardara en alcanzar una velocidad de 5.4x105 m/s?, y b) ¿qué distancia recorre en ese tiempo?
Un automovilista viaja a una velocidad de 135 km/hr, cuando repentinamente ve un letrero que dice fin de camino a 50 m, inmediatamente aplica los frenos, los cuales le proporcionan una desaceleración de 20 m/s2.
Calcular:
a) El tiempo que necesito para detenerse.
b) La distancia recorrida desde que aplicó los frenos hasta detenerse.
MOVIMIENTO CIRCULAR
Actividad 7. De indagación
Realiza una investigación a fondo del Movimiento Circular y comenta en plenaria con tus compañeros sus principales características al mismo tiempo que van contestando las siguientes preguntas.
¿Qué es un movimiento de rotación?--------------------------------------------------------------------
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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
¿Cuántas clases de velocidades hay en el movimiento circular uniforme?, ¿cuáles son sus magnitudes?
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Qué es período y frecuencia en el movimiento circular?
Qué es período y frecuencia en el movimiento circular?
____________________________________________________________________
Indica la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga.
____________________________________________________________________
¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar mediante una cuerda, sale tangencialmente y no radialmente al soltarse la cuerda?
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¿Cuándo un móvil está afectado de un movimiento circular uniforme?
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¿Qué relación existe entre velocidad angular y tangencial?
______________________________________________________________________
¿Qué es fuerza centrípeta y centrífuga?
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¿Qué sucede si al tomar una curva, no se respeta la indicación de velocidad máxima a que se debe doblar?
______________________________________________________________________
Actividad. De identificación
Identifica cada uno de los elementos del Movimiento Circular en la siguiente Grafica
Actividad. De ejercitación
Resuelve los siguientes problemas en compañía de otro alumno y al terminar intercámbienlos con otras parejas, de tal manera que cada quien revise ejercicios diferentes a los que realizó. Menciónenle en qué puntos pueden mejorar
Una banda gira con una velocidad angular inicial de 12 rad/s y recibe una aceleración angular de 6 rad/s2 durante 13 segundos
Calcular:
a) ¿Qué velocidad angular lleva al cabo de los 13 segundos?
b) ¿qué desplazamiento angular tuvo?
Respuestas: a) 90 rad/s, b) 663 rad
Una rueda de la fortuna gira inicialmente con una velocidad angular de 2 rad/s, si recibe una aceleración angular de 1.5 rad/s2 durante 5 segundos, calcular:
a) ¿Cuál será su velocidad angular a los 5 s?
b) ¿Cuál será su desplazamiento angular?
c) ¿Cuántas revoluciones habrá dado al término de los 5s?
Respuestas: a) 9.5 rad/s, b) 28.75 rad, c) 4.58 rev
Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?
b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?
c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?
Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?
b) ¿Cuál es su período?
Caída libre y tiro vertical.
Un cuerpo tiene caída libre si desciende sobre la superficie de la Tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire o cualquier otra sustancia.
Estas consideraciones se hacen para simplificar el estudio del movimiento. El hecho de ignorar la resistencia del aire es porque tiene el efecto de ir frenando la caída de los cuerpos, lo cual es más notorio en cuerpos ligeros o de gran superficie. Por ejemplo, el funcionamiento del paracaídas se basa en el hecho de que presenta una gran superficie y por lo tanto se suaviza la caída. Sin embargo, en ausencia de aire, todos los cuerpos caen de igual manera. Esto sólo se puede lograr en el laboratorio, extrayendo el aire de un tubo con una bomba de vacío; entonces, dentro del tubo, una pluma de ave y una bola de plomo caen al mismo tiempo. También es importante considerar que estamos cerca de la superficie de la Tierra, ya que entre más altura haya, más lento caerán los objetos, de tal manera que en el espacio exterior, lejos de la Tierra, no caen.
En 1590, el científico italiano Galileo Galilei fue el primero en demostrar que todos los cuerpos, ya sean grandes o pequeños, en ausencia de rozamiento o resistencia del aire, caen a la tierra con la misma aceleración.
Con estas justificaciones, podemos emprender el estudio de la caída libre, de forma simplificada y le podremos considerar como un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
La magnitud de la aceleración en la caída libre, cerca de la superficie terrestre, tiene un valor constante e igual a 9.8 m/s2 y por esa razón, se le asigna un símbolo único que es la
letra “g”. Su dirección es vertical, hacia abajo. En el sistema inglés, g = 32 ft/s2.
Dado que la caída libre es un MRUA, se aplican las mismas fórmulas que ya vimos, con la diferencia de que como el movimiento es vertical, ahora se usará el eje "Y". En lugar de distancia recirrida "d", se usa "h" por altura y en lugar de "a" se usa "g".
Ecuaciones del MRUA para caída libre:
Actividad. De ejercitación
El alumno en equipo de 3, calculara la solución de los siguientes problemas propuestos por el facilitador.
Se deja caer una piedra desde una altura de de 100m, ¿Qué tiempo le toma a la gravedad hacer que la piedra llegue al suelo?
Se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 12 m/s. ¿Cuáles son su velocidad y posición al cabo de 1s?
Cuerpo que se lanza verticalmente hacia arriba.
En este movimiento, la velocidad inicial es diferente de cero y positiva ya que es en dirección de la “y” positiva, al igual que el desplazamiento.
Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una rapidez de 29.4 m/s. Analicemos su trayectoria en diferentes instantes de tiempo para calcular: a) el tiempo que tarda en alcanzar su máxima altura respecto a la posición de lanzamiento, b) la posición de la pelota en su máxima altura, c) tiempo de vuelo, d) la posición de la pelota al transcurrir 1.026 s, e) la posición de la pelota a los 4.97 s.
Movimiento de proyectiles
Movimientos parabólicos.
Los movimientos parabólicos pueden ser tratados como una composición de dos movimientos rectilíneos: uno horizontal con velocidad cte (MRU) y otro vertical con aceleración constante (MRUA).
El movimiento de media parábola, lanzamiento horizontal, puede considerarse como la composición de un movimiento rectilíneo uniforma de avance horizontal y un movimiento de caída libre.
El movimiento parabólico puede considerarse como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme de avance horizontal y un movimiento vertical hacia arriba.
Notas:
Un cuerpo lanzado horizontalmente y otro que se deja caer libremente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
Dos cuerpos, lanzados uno verticalmente hacia arriba y el otro parabólicamente, que alcancen la misma altura, tardan lo mismo en caer al suelo.
La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igualmente válida en los
movimientos parabólicos.
La velocidad inicial tiene dos componentes:
vox y voy que valen:
v
ox
vo cos
v
oy
vo sen
Dichos componentes producen el avance (
vox ) y la elevación ( voy ).
Ecuación de posición: Componente horizontal de avance:
x
voxt
Componente vertical de altura:
2
2
1
y
voyt gt .
Ecuación de velocidad: Velocidad del avance horizontal
v
x
vox
Velocidad de caída vertical
v
y
voy gt
En los casos en los que exista altura inicial yo la ecuación de la altura es:
2
2
1
y
yo voy t gt .
Actividad. De contextualización
Observa tu entorno y da 5 ejemplos de Tiro Parabólico.
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
Actividad. De ejercitación
En binas el alumno resolverá los siguientes ejercicios, propuestos por el facilitador.
Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35 metros de altura. La pelota
golpea el suelo en un punto a 80 metros de la base del edificio. Encuentre:
a) ¿Cuál es el tiempo que la pelota permanece en vuelo?
b) ¿Cuál es su velocidad inicial?
c) ¿Calcular las componentes X y Y de la velocidad justo antes de
que la pelota pegue en el suelo?
Un bombero a 50 metros de un edificio en llamas dirige un chorro
de agua de una manguera a un ángulo de 30° sobre la horizontal,
como se muestra en la figura. Si la velocidad inicial de la corriente
es 40 m/seg. ¿A que altura el agua incide en el edificio?
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Morelos
ANEXO 2A
FASE DE CIERRE
Actividad. De practica
En equipos de 4 personas realicen la siguiente actividad.
Necesitaras una cinta métrica, un gis y un reloj o cronómetro.
Con la cinta métrica mide una distancia de 2 y 4 metros y márcalos con el gis.
Uno de tus compañeros correrá la distancia completa, mientras otro le medirá el tiempo cuando pase por la marca de los 2 metros y posteriormente por la de los 4 metros. Repitan esto hasta que hayan corrido todos los del equipo.
Anota en tu cuaderno los tiempos de cada uno.
Contesta las siguientes preguntas.
¿Cuál es la velocidad de cada uno? ¿Y su aceleración? ¿Quién alcanzo la mayor velocidad? ¿Por qué?
Una vez que terminen, en plenaria comenten sus opiniones acerca del trabajo que realizaron sus compañeros, recuerden que no es una crítica, es un ejercicio de retroalimentación a fin de mejorar el desempeño académico de cada uno.
Actividad 6.
Escribe en los cuadros vacíos, el número que corresponda a la definición correcta de cada concepto
.
No
Concepto R 1
Movimiento
Significa diferencia entre una cantidad final y una inicial
2
Mecánica
Rapidez del cambio en la velocidad
3
Cinemática
Conjunto de coordenadas que sirve para medir la posición de un objeto.
4
Dinámica
Magnitud escalar que mide qué distancia se recorre en determinado tiempo
5
Sistema de referencia
Magnitud vectorial que mide el cambio de posición de un cuerpo durante su movimiento.
6
Distancia
Estudia las causas del movimiento.
7
Aceleración
Estudia el movimiento de los cuerpos en general
8
Desplazamiento
Estudia el movimiento sin sus causas.
9
Delta
Magnitud vectorial que mide qué desplazamiento se efectúa en determinado tiempo.
10
Rapidez
Magnitud vectorial que mide cuánto cambia la velocidad en determinado tiempo.
11
Velocidad
Es el cambio de posición de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia.
Un proyectil es disparado desde el suelo con una velocidad inicial de 220 m/s en un ángulo de 38º. Calcula:
a) Las componentes de la velocidad tanto horizontal como vertical.
b) El tiempo que tarda en alcanzar su máxima altura.
c) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
d) La altura máxima o desplazamiento vertical máximo.
e) El alcance.
f) La posición del proyectil en el instante t=9 s.
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Morelos
ANEXO 2A
MATERIAL DIDÁCTICO
Proyector de acetatos
Pizarrón, Borrador, Marcadores.
• Acetatos, Cartulinas,
Colores
• Material impreso.
(Libros de texto, cuadernillos de apuntes y ejercicios) BIBLIOGRAFÍA
Paul Tippens. Física General con aplicaciones.
Héctor Pérez Montie. Física General.
Robert Resnick. Física Vol. 1.
Virgilio Beltrán. Principios de Física, curso de introducción.
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